Plattenschwinger selber bauen: Anleitung und Berechnung

Das Standardwerk zur Absorberlehre, „Acoustic Absorbers and Diffusers“ von Trevor Cox und Peter D'Antonio (2004), gibt für den Plattenschwinger eine Formel an und schreibt im selben Kapitel dazu, sie sei „often inaccurate“. Als Beleg zeigen die Autoren einen kommerziellen Membranabsorber, den sie in einem „unusually large impedance tube“ vermessen haben, weil sich so tiefe Frequenzen kaum anders prüfen lassen. Das Ergebnis: Die Berechnung verfehlte die Lage des Absorptionsmaximums um rund 10 Prozent. Der gemessene Peak lag zwischen den Werten, die zwei verschiedene Varianten der Formel lieferten.

Wer die Formel kennt, plant mit einem Zielband von rund 10 Prozent, baut ein Probestück und misst nach. Hier steht, woher die Formel kommt, wie man sie mit echten Plattenwerten füttert und wie aus der Rechnung ein Kasten an der Wand wird.

Was ein Plattenschwinger tut und was nicht

Ein Plattenschwinger (auch Plattenresonator oder Membranabsorber) besteht aus einer luftdichten Platte vor einem geschlossenen Luftraum. Die Platte ist die Masse, die Luft dahinter die Feder. Trifft Schall auf die Platte, setzt er sie in Bewegung, und im Resonanzbereich ist diese Bewegung am größten. Dort wird dem Schallfeld die meiste Energie entzogen, die über innere Reibung der Platte und über eine Bedämpfung im Hohlraum in Wärme übergeht. So beschreibt es Helmut V. Fuchs in „Schallabsorber und Schalldämpfer“ (Springer, Kapitel „Platten-Resonatoren“, S. 33 bis 57 der Ausgabe von 2004): Die Platte muss eine flächenbezogene Masse haben, die groß ist gegenüber der Luftmasse, die in der Schallwelle mitschwingt.

Damit unterscheidet er sich von dem, was in den Artikeln zur Bassfalle aus Mineralwolle und zum Bassabsorber aus Schafwolle beschrieben ist. Poröse Absorber brauchen Tiefe: Ihre Wirkung setzt dort ein, wo die Schallschnelle groß ist, also weit von der Wand weg, und bei 60 Hz wäre das ein sehr dicker Block. Der Plattenschwinger arbeitet am anderen Ende, direkt an der Wand und in der Ecke, wo der Druck am höchsten ist. Cox und D'Antonio schreiben in Abschnitt 6.2.1, der Membranabsorber wandle die hohen Druckschwankungen an Wänden und in Ecken in selektive Absorption im Bereich der Raummoden um. Selektiv ist das entscheidende Wort. Wer wissen will, welche Frequenz in seinem Raum das Problem ist, rechnet zuerst die Raummoden aus.

Die Formel Schritt für Schritt

Die Herleitung ist Schulphysik, ein Masse-Feder-System. Die Platte hat die flächenbezogene Masse m' in kg/m². Die eingeschlossene Luft hat pro Quadratmeter die Federsteife s' = ρ₀·c₀²/d, wobei d der Abstand zur Wand in Metern ist, ρ₀ die Dichte der Luft und c₀ die Schallgeschwindigkeit. Die Eigenfrequenz eines Masse-Feder-Systems ist f₀ = 1/(2π)·√(s'/m'). Eingesetzt ergibt das:

f₀ = c₀/(2π) · √(ρ₀ / (m'·d))

Genau so steht die Gleichung in der Projektarbeit „Dimensionierung von Verbundplatten-Resonatoren“ der TU Graz (Kristl, Gleichung 3.6), und die Masterarbeit von Andreas Neumaier an der Hochschule Mittweida leitet sie mit Verweis auf Sinambari (2014, S. 329) identisch her. Setzt man c₀ = 343 m/s und ρ₀ = 1,2 kg/m³ ein, bleibt vor der Wurzel eine Konstante übrig:

343 / (2π) · √1,2 = 59,8

Daraus wird die Faustformel, die Cox und D'Antonio als Gleichung 6.12 abdrucken:

f₀ ≈ 60 / √(m'·d) (m' in kg/m², d in m, f₀ in Hz)

Wer lieber in Zentimetern rechnet, nimmt 600 statt 60, so steht es im Artikel „Membranabsorber“ der Wikipedia. Der Faktor 10 ist nur die Wurzel aus 100.

Warum es zwei Konstanten gibt

Gleich unter der 60 steht bei Cox und D'Antonio eine Warnung. Die 60 gilt für einen Hohlraum, der nur mit Luft gefüllt ist. Sobald Mineralwolle drin liegt, verhält sich die Luft unterhalb von etwa 500 Hz nicht mehr adiabatisch, sondern isotherm: Die Fasern gleichen die Wärme der Kompression aus, die Luftfeder wird weicher. Das senkt die Konstante auf 50 (Gleichung 6.13). Rechnerisch ist das der Faktor 1/√1,4, denn 1,4 ist der Adiabatenexponent von Luft. Aus 59,8 werden 50,5.

Für den Selbstbau heißt das: Ein gedämpfter Plattenschwinger liegt nicht bei der 60er-Frequenz, sondern etwas tiefer. Bei der Messung des Modex-Absorbers lag der Peak laut den Autoren irgendwo dazwischen. Man plant also mit einem Fenster und nicht mit einem Punkt.

Einen schönen Gegencheck liefert BauNetz Wissen. Dort steht aus Fasold/Veres („Schallschutz und Raumakustik in der Praxis“, 2003) ein Diagramm mit zwei Beispielen: 8 mm Sperrholz (etwa 5 kg/m²) und 5 cm Wandabstand ergeben 100 Hz, 13 mm Spanplatten (etwa 10 kg/m²) mit 10 cm Wandabstand ergeben 50 Hz. Nachgerechnet: 50/√(5·0,05) = 100 Hz und 50/√(10·0,1) = 50 Hz. Das Diagramm ist also mit der gedämpften Konstante gezeichnet. Mit der 60 kämen 120 und 60 Hz heraus. Das ist meine Nachrechnung, sie trifft beide Beispiele genau.

BauNetz nennt auch die Grenze der Rechnung: Die Luft wirkt nur als Feder, solange der Wandabstand klein gegenüber der Wellenlänge ist, näherungsweise unter einem Zwölftel. Bei 50 Hz, Wellenlänge 6,9 m, wären das 57 cm. Für Kästen unter 20 cm Tiefe spielt das keine Rolle.

Rechenbeispiele mit echten Plattenwerten

Die flächenbezogene Masse nimmt man nicht aus dem Gedächtnis, sondern aus dem Datenblatt oder vom Etikett.

• Gipskarton: Das Knauf-Merkblatt zur Bauplatte GKB (K711B) nennt für 12,5 mm Dicke ca. 8,5 kg/m² (DIN 18180).
• MDF: Der Händler Zöchling-Holz gibt für eine MDF-Platte, 10 mm, 2800 × 2070 mm (5,796 m²) ein Gewicht von 45,21 kg an. Das sind 7,8 kg/m².
• Pappelsperrholz: Das Datenblatt von Bonzano (über den Händler Roeckle) nennt für alle Stärken eine Massendichte von 400 bis 450 kg/m³. Bei 10 mm sind das 4,0 bis 4,5 kg/m², ich rechne mit 4,2.
• Spanplatte 13 mm: BauNetz setzt rund 10 kg/m² an.

Daraus ergibt sich (60er-Konstante für leeren Kasten, 50er für gedämpften):

Zwei Dinge fallen auf. Erstens liegen schon 10 cm Tiefe mit einer Standardplatte klar unter 70 Hz. Zweitens zeigt die letzte Zeile, wie man bei kleiner Bautiefe tief kommt: mit Masse. Zwei verleimte MDF-Platten bringen in 10 cm Tiefe, was einlagig erst bei 20 cm gelänge. Eine 60 × 120 cm große Doppelplatte wiegt allerdings gut 11 kg, das muss die Wand und die Befestigung tragen.

Umgekehrt rechnet man die Tiefe aus, wenn die Zielfrequenz feststeht: d = (60/f₀)²/m' für den leeren, d = (50/f₀)²/m' für den gedämpften Kasten. Für 50 Hz ergibt das:

• MDF 10 mm: 13 bis 19 cm
• Gipskarton 12,5 mm: 12 bis 17 cm
• Pappelsperrholz 10 mm: 24 bis 34 cm

Für 80 Hz reichen mit MDF 5 bis 7 cm.

Dämpfung im Hohlraum

Ganz ohne Füllung bleibt die Dämpfung der Platte überlassen. Hunecke beschreibt in seinem Wissensbereich zu Plattenabsorbern, dass eine Bedämpfung mit Mineralwolle oder Schaumstoff oft nötig ist, um die Schwingung zu bremsen. Die Wikipedia nennt als Nebenwirkung, dass die Füllung das Nachschwingen der Membran reduziert.

Cox und D'Antonio legen die Platzierung fest: Das poröse Material gehört „just behind the membrane“, es darf sie aber nicht berühren, sonst bremst es die Bewegung. In der Praxis heißt das einen Luftspalt von ein paar Zentimetern zwischen Wolle und Platte. Als Füllung bietet sich Steinwolle aus dem Trockenbau an: Die Sonorock-Trennwandplatte von Rockwool hat laut Datenblatt (Ausgabe Österreich 01/2025) einen längenbezogenen Strömungswiderstand von mindestens 6 kPa·s/m².

Mehr Dämpfung hat ihren Preis. Cox und D'Antonio schreiben, zusätzliche Dämpfung verbreitere die Absorption, senke aber meist das Maximum. Die Wikipedia gibt eine Daumenregel für die Bandbreite: Je leichter die Membran und je größer das Luftpolster, desto breitbandiger. Ihr Beispiel sind 5 mm Hartfaser vor 3 cm Luft gegenüber 3 mm Hartfaser vor 5 cm Luft. Beide haben dieselbe Resonanzfrequenz, aber die leichtere Variante erreicht erfahrungsgemäß über 1,5 Oktaven Bandbreite, die schwerere knapp unter einer Oktave. Wer die Wahl zwischen „schwer und flach“ und „leicht und tief“ hat, bekommt mit „leicht und tief“ den breiteren Absorber, mit „schwer und flach“ den platzsparenden.

Bauanleitung: 60 × 120 cm Kasten für etwa 55 bis 65 Hz

Das Beispiel nutzt 10 mm MDF und 10 cm Tiefe. Die Rechnung oben sagt 57 bis 68 Hz. Das passt zu einem Raummodenproblem im Bereich um 60 Hz, ist aber nur ein Beispiel. Bei anderer Zielfrequenz ändert man die Tiefe nach der Formel.

Material pro Kasten:

• 1 MDF-Platte 10 mm, 60 × 120 cm (Frontplatte, etwa 5,6 kg)
• 1 Platte beliebiger Art als Rückwand, 60 × 120 cm, falls der Kasten nicht direkt an der Wand sitzt
• Konstruktionsholz 40 × 100 mm für den Rahmen, etwa 4 m
• Steinwolle-Dämmplatte, 40 mm dick, 56 × 116 cm
• Moosgummi- oder Fugendichtband, selbstklebend, etwa 4 m
• Holzleim, Schrauben, Acryl zum Abdichten der Fugen

Schritte:

1. Rahmen zusägen und verleimen. Die Innenhöhe des Rahmens ist die Tiefe d, hier 10 cm. Hochkant gestellt liefert die 100-mm-Seite des Konstruktionsholzes sie direkt. Ecken verleimen und verschrauben, alle Innenfugen mit Acryl abdichten.
2. Rückwand aufbringen oder den Rahmen mit Dichtband direkt an die Wand setzen. Der Hohlraum muss geschlossen sein. Cox und D'Antonio betonen, dass bei elastischer Befestigung der Randbereiche der Hohlraum luftdicht bleiben muss.
3. Dämmplatte auf der Rückseite einlegen, ohne die Frontplatte zu berühren. Bei 4 cm Dicke bleiben 6 cm Luft vor der Wolle.
4. Dichtband rundum auf den Rahmen kleben. Die MDF-Platte liegt darauf und wird mit wenigen Schrauben durch das Band gehalten, nicht stramm angezogen. Der Grund steht ebenfalls bei Cox und D'Antonio: Ist eine Membran am Rand fest eingespannt, schwingt nicht ihre ganze Masse mit, die wirksame Masse sinkt, und am Rand entstehen zusätzliche Verluste. Als Lösung nennen sie, die Ränder mit elastischem Schaum zu befestigen, damit die ganze Platte inklusive Rand schwingt.
5. Die Platte streichen oder überziehen ist unkritisch, solange kein Schlitz bleibt und die Masse nicht stark steigt. Jede Schicht Farbe erhöht m' etwas, das verschiebt die Frequenz leicht nach unten.

Die Kästen gehören in die Ecken, am besten in die obere Ecke, wenn die Wand frei ist. Cox und D'Antonio zeigen in ihrer Abbildung 6.3 ein Foto eines Membranabsorbers in der Raumecke, „where the pressure is a maximum for all room modes“.

Grenzen: schmalbandig und nur mit Messung zu glauben

Der Plattenschwinger hat zwei Schwächen, die man kennen muss, bevor man baut.

Er wirkt nur in einem schmalen Band. Fuchs und die von Neumaier zitierte Literatur sprechen von einer „schmalbandigen“ Wirkung, die um die Resonanzfrequenz auftritt. Wer mit einem Kasten eine ganze Bassdröhnung beseitigen will, wird enttäuscht. Cox und D'Antonio empfehlen für breitere Wirkung mehrere Module, jedes auf ein anderes Terzband abgestimmt, und räumen ein, dass dafür ein erheblicher Teil der Raumbegrenzung belegt werden muss. Die Wikipedia gibt als Anwendungsbereich 20 bis 400 Hz an, eine einzelne Platte deckt davon nur einen Ausschnitt ab. Die Rechnung kann daneben liegen, und das Ergebnis kann schaden. Cox und D'Antonio warnen: Bei einem scharfen Resonanzpeak mit hoher Güte besteht das Risiko, an der falschen Frequenz eine Senke zu erzeugen und das Problem zu verschlimmern, statt es zu mildern. „Experimental verification of the absorption is necessary“, schreiben sie. Dazu kommt, dass Biegeschwingungen der Platte die einfache Formel stören, weil sie Eigenfrequenzen hat, die von Einspannung, Abmessungen und Material abhängen. Hunecke nennt diese Berechnung „nur mit relativ großem Aufwand“ möglich.

Daraus folgt ein Vorgehen, das ohne Spezialgerät auskommt:

1. Frequenzgang im Raum vor dem Einbau messen, mit Messmikrofon und Sweep, zum Beispiel mit der kostenlosen Software REW. Der Bereich 20 bis 200 Hz reicht.
2. Den Kasten mit herausnehmbarer Frontplatte bauen, damit sich Tiefe und Masse nachjustieren lassen.
3. Nach dem Einbau am selben Ort erneut messen. Sitzt die Absorption bei 57 Hz statt 63, wandert man mit Tiefe oder Masse nach.

Wer keine Möglichkeit zur Messung hat, ist mit einem porösen Bassabsorber besser bedient: Er wirkt breit, braucht Tiefe, aber keine Abstimmung. Und wer nur wissen will, ob ein Material überhaupt absorbiert, findet Messwerte in der Absorptionsgrad-Tabelle.

Quellen

• Cox, T. J., D'Antonio, P.: Acoustic Absorbers and Diffusers. Spon Press / Taylor & Francis, 2004. Abschnitt 6.2.1 (S. 159 bis 160), Abschnitt 6.3.1.1 mit den Gleichungen 6.12 bis 6.14 (S. 171 bis 172).
• Fuchs, H. V.: Schallabsorber und Schalldämpfer. Springer. Kapitel „Platten-Resonatoren“, S. 33 bis 57 (Ausgabe 2004, DOI 10.1007/978-3-662-09803-5_7).
• Kristl, J.: Dimensionierung von Verbundplatten-Resonatoren. Projektarbeit, TU Graz, Gleichung 3.6.
• Neumaier, A.: Entwicklung von Plattenresonatoren zur Dämpfung tieffrequenter Schallquellen. Masterarbeit, Hochschule Mittweida, Abschnitt 2.3.1.
• BauNetz Wissen: Planung von Plattenabsorbern (nach Fasold/Veres, Schallschutz und Raumakustik in der Praxis, 2003).
• Wikipedia: Membranabsorber.
• Hunecke Akustik: Plattenabsorber (Wissensbereich Absorber).
• Knauf: Merkblatt K711B Bauplatte GKB; Zöchling-Holz: MDF-Platte 10 mm; Roeckle/Bonzano: Technisches Datenblatt Pappelsperrholz; Rockwool: Technisches Datenblatt Trennwandplatte Sonorock (Ausgabe Österreich 01/2025).