Akustik-Diffusor selber bauen: QRD berechnen, Tiefen, Kosten und wann es sich lohnt

Im Februar 2013 hat ein Nutzer mit dem Namen Bert4 im Tonstudio-Forum aufgeschrieben, was ihn sein Diffusor gekostet hat. Die zugeschnittenen Spanplatten 124 Euro, 14 XPS-Dämmplatten 60 Euro, siebeneinhalb Liter Dispersionsfarbe 22 Euro, eine Kartusche Montageschaum 9 Euro. Zusammen 215 Euro. Dafür bekam er ein Möbel von 2,02 mal 1,29 Metern mit 31 Kammern, das nach seiner eigenen Schätzung um die 100 Kilogramm wiegt. Zusammengebaut hat er es an einem Tag. Die Farbe würde er nicht noch einmal nehmen, schreibt er, beim nächsten Mal lieber Lack.

Das ist, so weit ich sehe, die ehrlichste Kurzfassung des Themas. Ein Diffusor im Eigenbau ist billiger als ein gekaufter, aber er ist groß, schwer und rechnerisch anspruchsvoller als ein Absorber, bei dem man Steinwolle in einen Rahmen legt und fertig ist. Wer einen bauen will, sollte vorher drei Dinge klären: ob der Raum überhaupt groß genug ist, welche Frequenzen gestreut werden sollen und ob er die Geduld für ein paar hundert Sägeschnitte hat.

Kurz beantwortet

Lohnt sich ein Diffusor im kleinen Raum? Meist nicht. Nach Cox und D'Antonio sollte man mindestens drei Wellenlängen der tiefsten Streufrequenz vom Diffusor entfernt sitzen, bei 500 Hz sind das rund 2 Meter. In engen Räumen ist Absorption die bessere Wahl. Wie berechnet man die Kammertiefen? Mit der Folge n² mod N für eine Primzahl N und der Tiefe d = s × λ₀ / (2N). Für N = 7 und eine Designfrequenz von 500 Hz ergibt das Tiefen von 0, 49, 98 und 196 Millimetern. Was kostet ein selbst gebauter Diffusor? Dokumentierte Eigenbauten liegen bei etwa 130 bis 215 Euro Material für eine Fläche von rund 2,5 bis 3 Quadratmetern. Dazu kommen Werkzeug und viel Zeit, beim Skyline-Typ deutlich mehr als beim eindimensionalen QRD. Welches Holz nimmt man? Eine schallharte Oberfläche, etwa Fichte, mit mindestens 15, besser 18 Millimetern Rückwand und Trennstegen von mindestens 6, besser 8 Millimetern. So empfiehlt es Heimkino-Praxis.

Eine Mathematikvorlesung und ein Stapel Holzlatten

Der Diffusor, den die meisten nachbauen, heißt QRD, Quadratic Residue Diffuser, und er stammt von Manfred Schroeder. Schroeder wurde 1926 in Ahlen geboren, promovierte 1952 in Göttingen über die Verteilung von Eigenfrequenzen in Hohlräumen und ging 1954 zu den Bell Labs nach New Jersey, wo er später das Labor für Akustik und Sprachforschung leitete. Die Sprachcodierung in Mobiltelefonen geht zu einem guten Teil auf seine Arbeiten zurück. Ab 1969 war er parallel Professor in Göttingen.

Die Idee für den Diffusor kam ihm laut Wikipedia 1977 in einer Göttinger Vorlesung des französischen Mathematikers André Weil über Gauß-Summen und quadratische Reste. Man muss sich das vorstellen: Ein Zahlentheoretiker redet über reine Zahlentheorie, ein Gebiet, das auf den ersten Blick keinerlei praktischen Nutzen hat, und im Publikum sitzt ein Mann, der sich seit Jahren mit der Akustik von Konzertsälen beschäftigt. Er hat sich rund 22 bekannte Säle systematisch angesehen. Im April 1979 erschien seine Arbeit über optimale Decken für Konzertsäle und mehr seitliche Schallstreuung. Aus der zweckfreien Mathematik wurden Holzkisten mit Schlitzen, die heute in Tonstudios hängen.

Das Prinzip ist erstaunlich simpel. Eine flache Wand wirft Schall zurück wie ein Spiegel das Licht: Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel, eine gerichtete Reflexion. Ein QRD besteht aus nebeneinanderliegenden Kammern unterschiedlicher Tiefe. Eine Schallwelle, die in eine tiefe Kammer läuft, kommt später wieder heraus als eine, die an einer flachen Kammer reflektiert. Die Tiefen sind so gewählt, dass sich die Phasenverschiebungen über die Kammern gleichmäßig verteilen. Das zurückgeworfene Schallfeld zerfällt in viele Richtungen statt in eine. Energie wird dabei kaum geschluckt. Das unterscheidet den Diffusor grundlegend vom Absorber, und es ist der Grund, warum er einen Raum nicht leiser macht, sondern anders. Den Unterschied haben wir im Artikel Absorber vs. Diffusor ausführlich beschrieben.

Die Rechnung, Schritt für Schritt

Zuerst eine Primzahl N. Sie bestimmt, wie viele Kammern ein Modul hat. Dann für jede Kammer n von 0 bis N minus 1 den Rest von n² geteilt durch N. Für N = 7 sieht das so aus:

Die Folge lautet also 0, 1, 4, 2, 2, 4, 1. Sie ist symmetrisch, was beim Bauen hilft.

Aus der Folge werden Tiefen. In der Fachliteratur, zum Beispiel in einer Stanford-Arbeit von Kyogu Lee aus dem Jahr 2004, steht die Formel d = s × λ₀ / (2N). Dabei ist s der Wert aus der Folge und λ₀ die Wellenlänge der sogenannten Designfrequenz, also der untersten Frequenz, bei der das Modul noch sauber streuen soll. Die Wellenlänge ist Schallgeschwindigkeit geteilt durch Frequenz, bei 343 Metern pro Sekunde.

Meine Beispielrechnung für eine Designfrequenz von 500 Hz: λ₀ = 343 / 500 = 0,686 Meter. Geteilt durch 2 × 7 = 14 ergibt das eine Grundeinheit von 49 Millimetern. Die Kammern werden damit 0, 49, 196, 98, 98, 196 und 49 Millimeter tief.

Soll das Modul erst ab 700 Hz arbeiten, schrumpft die Grundeinheit auf 35 Millimeter und die tiefste Kammer auf 140 Millimeter. Das spart Holz und Gewicht, kostet aber eine halbe Oktave nach unten.

Hier wird auch klar, warum die 7 im Selbstbau so beliebt ist. Ihr größter Rest ist 4. Bei N = 13 lautet die Folge 0, 1, 4, 9, 3, 12, 10, 10, 12, 3, 9, 4, 1, der größte Rest ist 12. Nach derselben Formel wird die tiefste Kammer bei 500 Hz dann 12 × 0,686 / 26 = 317 Millimeter tief. Das ist ein Wandmöbel von über 30 Zentimetern, bevor die Rückwand dazukommt. Größere Primzahlen streuen feiner, aber die Rechnung fordert ihren Preis in Tiefe.

Ein Hinweis zur Verwirrung im Netz: Manche englischsprachige Anleitungen, etwa die von SoundAssured, rechnen anders. Sie setzen die tiefste Kammer gleich der halben Wellenlänge und skalieren den Rest danach. Bei N = 7 und 1.000 Hz ergibt das 171,5 Millimeter für die tiefste Kammer, nach der Schroeder-Formel wären es 98. Beide Varianten sehen am Ende aus wie ein QRD, aber sie sind nicht dasselbe Bauteil. Wer eine Anleitung nachbaut, sollte wissen, nach welcher Formel sie gerechnet ist, und nicht zwei Quellen mischen.

Die Breite legt die Obergrenze fest

Die Kammerbreite bestimmt, bis zu welcher Frequenz der Diffusor arbeitet. Die Faustregel, die sowohl der Rechner QRDude als auch SoundAssured verwenden: Oberhalb der Frequenz, bei der die Kammerbreite einer halben Wellenlänge entspricht, hört die geordnete Streuung auf. Die Grenzfrequenz ist also Schallgeschwindigkeit geteilt durch doppelte Breite.

Bei 6 Zentimetern Kammerbreite: 343 / 0,12 = rund 2.860 Hz. Bei 5 Zentimetern rund 3.430 Hz. Bert4 hat mit 6 Zentimetern gebaut und nennt als Zielbereich 900 bis 2.500 Hz, das passt zur Rechnung, zumal die Trennstege selbst auch noch Breite kosten.

Nach unten gibt QRDude eine Grenze eine Oktave unter der Designfrequenz an. Unterhalb davon verhält sich das Modul wie eine gewöhnliche flache Wand. Zum Vergleich: Ein Vertreter des Herstellers HOFA gab für die eigenen Diffusormodule 2015 im Forum recording.de einen Arbeitsbereich von etwa 750 bis 2.200 Hz an. Diffusoren sind Mitten- und Höhenwerkzeuge. Gegen Dröhnen im Bass helfen sie nicht, dafür gibt es Bassfallen.

Wie weit man davon sitzen muss

Das ist die Stelle, an der die meisten Projekte scheitern sollten, bevor sie beginnen. Trevor Cox und Peter D'Antonio schreiben in ihrem Standardwerk "Acoustic Absorbers and Diffusers", Hörer sollten so weit wie möglich von streuenden Flächen entfernt sein, am besten mindestens drei Wellenlängen. Der Grund: Direkt vor dem Diffusor hat sich das gestreute Feld noch nicht geordnet. Man hört dann keine gleichmäßige Streuung, sondern ein Durcheinander aus Laufzeitunterschieden, das eher nach Klangfärbung klingt als nach Raum. QRDude gibt deshalb einen Mindestabstand von drei Wellenlängen der untersten Streufrequenz aus.

Für 500 Hz sind das 3 × 0,686 = rund 2,06 Meter. Für 700 Hz knapp 1,50 Meter. Im Forum Audio Science Review fasste ein Nutzer das 2022 mit Bezug auf das Buch so zusammen: Für typische Diffusoren mit einer Untergrenze um 300 bis 500 Hz landet man bei ungefähr 3 Metern Abstand.

Das bedeutet praktisch: In einem Arbeitszimmer von 3 mal 3 Metern, wo der Schreibtisch vor der einen Wand steht und der Rücken fast die andere berührt, ist eine Diffusor-Rückwand verschwendetes Holz. Heimkino-Praxis sagt es ähnlich deutlich: In sehr kleinen, engen Räumen fehlt dem Diffusor der Platz, dort ist Absorption die bessere Wahl. Wer seinen Raum erst einmal verstehen will, sollte ihn messen, bevor er sägt.

Wie viel Fläche es braucht

Ein einzelnes Modul von 60 mal 60 Zentimetern bringt nach übereinstimmender Meinung wenig. Als ein Nutzer 2015 auf recording.de mit einem Budget von 350 Euro einen Quadratmeter Diffusor für einen Raum von rund 30 Quadratmetern plante, antwortete ein anderer knapp, ein Quadratmeter wäre genauso wenig effektiv. Der HOFA-Vertreter empfahl im selben Thread mindestens vier Module, also einen Quadratmeter, besser acht. Heimkino-Praxis schreibt, ein einzelner kleiner Diffusor bringe nichts.

Meine Einschätzung dazu: Wer den Aufwand eines Eigenbaus treibt, sollte gleich eine Fläche in der Größenordnung von zwei Quadratmetern an der Rückwand einplanen. Das ist genau der Punkt, an dem der Selbstbau finanziell interessant wird, weil man für diese Fläche fertig gekauft schnell im mittleren dreistelligen Bereich liegt. Konkrete Kaufmodelle und Preise stehen im Artikel Diffusor im Heimkino.

1D oder Skyline

Der eindimensionale QRD hat senkrechte Kammern und streut nur in der Waagerechten. Für Seiten- und Rückwände reicht das meist. Er ist der einfachere Bau: eine Rückwand, ein Rahmen, Trennstege, dazwischen Füllstücke in der richtigen Tiefe.

Der zweidimensionale Diffusor, meist Skyline genannt, besteht aus einem Raster aus Holzklötzen unterschiedlicher Höhe und streut in beide Richtungen, also halbkugelförmig. Er eignet sich besonders für die Decke. Heimkino-Praxis nennt den Bau eine Fleißaufgabe, und das ist höflich formuliert. Auf recording.de schätzte ein Nutzer für eine Skyline-Fläche von 1,5 mal 2 Metern rund 90 Meter Kantholz und 130 Euro Material bei Hornbach, zuzüglich Zuschnittkosten. Jeder dieser 90 Meter will in Klötze gesägt, sortiert und an die richtige Rasterstelle geleimt werden.

Wie groß der Aufwand werden kann, zeigt ein Projekt im Forum StereoNET von Dezember 2023. Der Nutzer cafe67 druckt seine Skyline-Blöcke aus PLA im 3D-Drucker. Ein Block misst etwa 180 mal 190 mal 100 Millimeter, braucht rund 800 Gramm Filament und 54 Stunden Druckzeit. Für die Holzversion hatte er vorher drei Wochen Vollzeit veranschlagt. Ich finde, das ist die schönste Illustration dafür, dass Schroeders Zahlentheorie nicht nur elegant ist, sondern auch geduldig macht.

Eine Warnung zur Optik: Die dekorativen Holzklotz-Wände, die man in Cafés und Möbelkatalogen sieht, haben mit einem berechneten Skyline oft nur das Aussehen gemeinsam. Zufällig verteilte Klotzhöhen streuen auch irgendwie, aber eben nicht nach einer Folge, die eine gleichmäßige Verteilung garantiert. Wer einen Diffusor will, rechnet. Wer ein Wandbild will, kann sich die Rechnung sparen.

Material und Bau

Die Anforderungen an das Material sind überschaubar, weil der Diffusor nichts schlucken soll. Heimkino-Praxis nennt als Mindestwerte eine Rückwand von 15 Millimetern, besser 18, und Trennstege von 6, besser 8 Millimetern. Die Oberfläche muss schallhart sein. Als Holz empfiehlt die Seite nordische Fichte oder saunataugliche Sorten, weil diese mit Feuchtigkeit besser klarkommen.

Bert4 hat mit roher Spanplatte als Rückwand und Rahmen gebaut, mit weiß beschichteten Spanplattenstreifen für die Kammerböden und 4 Millimeter Hartfaser für die Stege. Die unterschiedlichen Kammertiefen hat er mit XPS-Platten aufgefüttert. Diesen Trick beschreibt auch Heimkino-Praxis mit Styrodur: Die Dämmplatten dienen nur als Abstandshalter, die schallharte Fläche ist das Holz darauf.

An Werkzeug listet Heimkino-Praxis Kappsäge, Kreissäge, Bandsäge, Band- oder Schwingschleifer, Holzleim, Dübel und Zwingen oder Spanngurte. Zuschnitt im Baumarkt spart die Kreissäge, aber nicht die Kappsäge, wenn es viele kurze Stücke gleicher Länge werden sollen.

Was in dokumentierten Bauten schiefging oder leicht übersehen wird:

• Das Gewicht. Bert4 schätzt sein Modul auf rund 100 Kilogramm. Das hängt man nicht an zwei Dübel in eine Gipskartonwand. Ich würde so etwas auf den Boden stellen, gegen die Wand lehnen und oben sichern.
• Die Bedienung des Rechners. Bert4 schreibt, er habe QRDude zuerst falsch angewendet. Das Programm läuft nur unter Windows, rechnet Primzahlen von 3 bis 101 und gibt Kammertiefen, Klotzlängen und Grenzfrequenzen aus. Vor dem Zuschnitt lohnt es sich, die Ergebnisse mit der Formel oben von Hand gegenzurechnen.
• Die Oberfläche. Dispersionsfarbe hielt Bert4 hinterher für ungeeignet, er würde Lack nehmen. Meine Vermutung: Akustisch macht ein dünner Anstrich auf hartem Holz wenig aus, aber Lack lässt sich in den engen Kammern besser abstauben.

Wohin damit

Die klassische Position ist die Rückwand hinter dem Hörplatz. Dort sorgt der Diffusor dafür, dass die späte Reflexion von hinten nicht als gerichtetes Echo zurückkommt, sondern verteilt. Voraussetzung ist der oben beschriebene Abstand. Die erste Reflexion an den Seitenwänden behandelt man in kleinen und mittleren Räumen meist mit Absorbern, die Stellen findet man mit der Spiegelmethode. Skyline-Module wirken gut an der Decke über dem Hörplatz, wenn die Deckenhöhe es zulässt.

Ein Diffusor kann auch ein Flatterecho zwischen zwei parallelen Wänden brechen, ohne dem Raum Energie zu nehmen. Das ist in Räumen interessant, die ohnehin schon eher trocken klingen und die man nicht weiter dämpfen will. Ein Wohnzimmer mit Teppich, Sofa und Vorhängen ist meistens kein solcher Raum.

Meine Meinung

Ein selbst gebauter QRD ist eines der befriedigendsten Akustikprojekte, die man machen kann. Er verbindet eine Formel, die in einer Zeile Platz hat, mit einem Möbelstück, das man jeden Tag sieht, und er kostet einen Bruchteil der Kaufversion. Aber er ist nicht das erste Projekt. Meine Reihenfolge wäre: erst Bassfallen, dann Absorber an den Reflexionspunkten, dann messen, dann über Diffusion nachdenken. Die Forenantworten auf recording.de und der Hinweis von Heimkino-Praxis zu kleinen Räumen zeigen in dieselbe Richtung. Wer die Reihenfolge umdreht, baut sich eine schöne Holzwand in einen Raum, der vor allem dröhnt.

Mein Rat, bevor die Säge läuft: Abstand vom Hörplatz zur Rückwand messen. Liegt er unter 2 Metern, einen Breitbandabsorber oder zwei bauen und die Diffusor-Idee auf den nächsten Umzug verschieben. Liegt er darüber, eine Designfrequenz zwischen 500 und 700 Hz wählen, N = 7 nehmen, Kammerbreite um 5 bis 6 Zentimeter, und mit Blick auf rund 2 Quadratmeter Fläche planen. Dann hängt ein Stück Göttinger Zahlentheorie an der Wand, und man hört es auch.

Quellen

• Bert4: 1D Diffusor [DIY], Bauanleitung, Tonstudio-Forum, Blogeintrag vom 28.02.2013 (Materialliste, Kosten 215 Euro, Kammerbreite 6 cm, Zielbereich 900 bis 2.500 Hz, Hörabstand 2,7 m, Gewichtsschätzung rund 100 kg), abgerufen 30.09.2026
• Nils Hitschke: Diffusoren, Funktionsweise, Berechnung und Selbstbau, heimkino-praxis.de, 11.02.2018, aktualisiert 19.03.2022 (Materialstärken, Holzwahl, Styrodur, Werkzeug, kleine Räume), abgerufen 30.09.2026
• recording.de: Thread "Diffusor DIY: Bauplanung und Bau", 07. bis 10.09.2015 (Fläche, HOFA-Angabe 750 bis 2.200 Hz, Skyline-Schätzung 90 m Holz und 130 Euro), abgerufen 30.09.2026
• subwoofer-builder.com: QRDude 4.50, Funktionsbeschreibung (Primzahlen 3 bis 101, LF-Grenze eine Oktave unter der Designfrequenz, HF-Grenze bei halber Wellenlänge der Kammerbreite, Mindestabstand drei Wellenlängen), abgerufen 30.09.2026
• Kyogu Lee: Implementation of a Highly Diffusing 2-D Digital Waveguide Mesh, Abschnitt "The Quadratic Residue Diffuser", CCRMA Stanford, 2004 (Formeln s_n = n² mod N und d_n = λ₀ s_n / 2N), abgerufen 30.09.2026
• SoundAssured: Calculate Quadratic Residue Acoustic Diffuser (alternative Skalierung, Beispiel N = 7 und 1.000 Hz), abgerufen 30.09.2026
• Trevor J. Cox, Peter D'Antonio: Acoustic Absorbers and Diffusers, Theory, Design and Application, zitiert nach Audio Science Review, Thread "Wood acoustic diffusers have become a decorative item", Beitrag #152 vom 12.11.2022, abgerufen 30.09.2026
• StereoNET: Thread "DIY skyline diffuser article", Beitrag von cafe67 vom 09.12.2023 (3D-gedruckte Blöcke, 800 g Filament, 54 Stunden je Block), abgerufen 30.09.2026
• Wikipedia (de): Manfred Robert Schroeder; Wikipedia (en): Diffusion (acoustics), Abschnitt zu zahlentheoretischen Diffusoren und der Göttinger Vorlesung von André Weil 1977, abgerufen 30.09.2026